Chaostheorie: kan een vlinder een orkaan veroorzaken?

7 minuten leestijd

Chaostheorie: kan een vlinder een orkaan veroorzaken?

Uitvindingen

Je leest nu

Chaostheorie: kan een vlinder een orkaan veroorzaken?

    • Deel op

    • Gekopieerd
  • 2
  • 88
Bekijk de collectie Bètacanon35 verhalen

Waarom is het toch zo moeilijk om een goede weersvoorspelling te maken? Of om te voorspellen hoe verkeersstromen en aandelenkoersen zich gaan gedragen? Begin jaren ’60 ontdekt meteoroloog Edward Lorenz dat bepaalde systemen fundamenteel onvoorspelbaar zijn. Zijn chaostheorie ontketent een wetenschappelijke revolutie.

Samengesteld door Corlijn de Groot

In spreektaal betekent chaos ordeloosheid, anarchie, warboel en gebrek aan structuur, maar is dat ook wat wetenschappers met chaos bedoelen? Voor een wetenschapper is een chaotische wereld een wereld die onvoorspelbaar is. Kort samengevat stelt de chaostheorie dat kleine afwijkingen grote, onvoorspelbare gevolgen kunnen hebben. De door Edward Lorenz aangetoonde grenzen aan de voorspelbaarheid zijn een klap in het gezicht van veel wetenschappers, onder wie meteorologen die hoopten dat ze op den duur wel in staat zouden zijn om het weer op lange termijn te voorspellen.

Wat is de link tussen determinisme en voorspelbaarheid?

Determinisme is een filosofisch concept dat voortkomt uit de successen van de wetenschap en de natuurkunde in het bijzonder. Aanhangers van het determinisme geloven in ordelijkheid: alles wat er in het heelal gebeurt, kan voorspeld worden met behulp van een aantal (natuurkundige) wetten. Voor deterministen is deze wereld als een uurwerk, wel een zeer ingewikkeld uurwerk met ontzettend veel radertjes. Wetenschappers als Isaac Newton denken dat als we alle radertjes en alle wetmatigheden kennen, we de werkelijkheid volledig kunnen overzien en we nooit meer voor een verrassing komen te staan. Toeval bestaat niet. Voor elk gevolg zijn één of meerdere oorzaken aan te wijzen.

De radertjes in een uurwerk beïnvloeden elkaar.

Determinisme en voorspelbaarheid zijn nauw met elkaar verbonden. Veel wetenschappelijke modellen zijn volledig deterministisch. Dat wil zeggen dat  als je de werkelijkheid op één moment kan beschrijven, je precies kan voorspellen hoe het in de toekomst zal zijn. Zo weten we op de minuut nauwkeurig wanneer de zon vandaag onder zal gaan maar ook wanneer de zon morgen weer opkomt. Sterker nog: wetenschappers kunnen je nu al vertellen dat er op 14 september 2099 een totale zonsverduistering zal zijn en dat als je op coördinatenpunt 23.3617° Noord / 62.8015° West bent je daar precies 5 minuten en 17,7 seconden van kan genieten. Voor veel mensen is het een rustgevende gedachte dat de wereld voorspelbaar is. Maar de revolutie die de chaostheorie ontketent, gooit alles overhoop.

Op 20 maart 2015 was er in Nederland een zonsverduistering zichtbaar, ook al was die moeilijk waar te nemen door de bewolking. 

Wat houdt de chaostheorie in?

De chaostheorie legt uit dat sommige systemen zich willekeurig lijken te gedragen, ook als ze helemaal niet willekeurig zijn. Zelfs als je de wetten van zo’n chaotisch systeem kent, kan je toch nog voor verrassingen komen te staan. Het weer is een voorbeeld van zo’n chaotisch systeem, maar ook het klimaat, de aandelenkoersen, filevorming, de vliegroute van een zwerm vogels en de groei van dierenpopulaties zijn dynamische systemen met chaotisch gedrag.

De voorspellingen die we maken over chaotische systemen zijn zeer gevoelig voor kleine (onvermijdelijke) meetfouten in de begintoestand. Die leiden tot enorme verschillen in de toekomst. Daardoor zijn lange-termijnvoorspellingen binnen een chaotisch systeem onmogelijk. Sommige mensen beweren dat de chaostheorie de wetenschap bescheidenheid heeft geleerd: hoe slim we als mensheid ook zijn, we kunnen simpelweg niet alles voorspellen. Nu niet, nooit niet. Het is voor wetenschappers een nieuwe kijk op de werkelijkheid.

Hoogleraar wiskunde Jan van de Craats legt uit dat de chaostheorie zich bezighoudt met situaties waarin onvoorspelbaarheid optreedt waar je dat niet zou verwachten.

Deel alinea

In het filmpje hieronder zie je een biljarttafel met één witte bal en 49 gekleurde ballen. De computer kan precies voorspellen wat de toekomstige baan van de witte bal zal zijn. Daartoe moet het computerprogramma wel heel precies de positie van alle ballen op tafel kennen. Het zijn geen eenvoudige berekeningen, maar het is te doen. Herhaal je het experiment maar verplaats je één van de gekleurde ballen een paar centimeter, dan gaat de witte bal op den duur een totaal andere route afleggen. Dus ja, we kunnen voorspellingen doen binnen een chaotisch systeem. Maar als er ook maar een piepkleine onzekerheid omtrent één van de ballen is, dan neemt dat alle hoop weg om de toekomst te kunnen voorspellen.

thumbnail
Hoe voorspelbaar is een biljartbal?

De route die een biljartbal aflegt wordt sterk beïnvloed door de positie van de andere ballen (kijk vanaf minuut 6:35).

Wat is het vlindereffect?

Het vlindereffect betekent dat kleine afwijkingen in de begintoestanden enorme en onvoorspelbare effecten kunnen hebben binnen een chaotisch systeem. Je hoort vaak dat de vleugelslag van één vlinder in Brazilië een orkaan kan veroorzaken in Texas, doordat een piepkleine luchtstroom uiteindelijk kan uitgroeien tot iets veel groters. Dat voorbeeld is nog altijd het symbool van de chaostheorie. Maar klopt het ook echt? Nee, in werkelijkheid is het iets te mooi om waar te zijn: één vleugelslag is niet voldoende. Maar een heleboel gefladder zou misschien wel kunnen uitgroeien tot een grote storm. 

En om even terug te komen op het biljart: een biljartbal die door de keu ogenschijnlijk twee keer op precies dezelfde manier wordt geraakt, zal in het begin twee keer op dezelfde manier wegschieten. Maar hoe verder de ballen doorrollen en hoe meer ballen ze onderweg raken, hoe meer de twee ballen een andere weg zullen gaan afleggen. Dat de routes van de twee ballen verschillen, heeft te maken met het feit dat zelfs de meest ervaren biljartspeler een bal nooit twee keer exact hetzelfde kan raken met zijn keu. Een onmeetbaar klein verschil gaat op den duur toch grote gevolgen hebben. Dat is het vlindereffect op de biljarttafel. 

Onderstaande animatie gaat met het vlindereffect aan de haal en maakt – op licht dramatische en conservatieve wijze – duidelijk hoe de aanwezigheid van een vlinder op één bepaald moment in de geschiedenis de loop der dingen voor altijd kan veranderen.

Kleine veranderingen kunnen grote effecten hebben op de lange termijn. 

Deel alinea

Wie was Edward Lorenz?

De Amerikaanse wiskundige en meteoroloog Edward Lorenz wordt gezien als de vader van de chaostheorie. Het begint allemaal in de herfst van 1961 als hij werkt aan een simpel computermodel, bedoeld om het weer mee te voorspellen. Hij besluit een interessante simulatie van het programma over te doen. Dus hij vult de getallen in die hij heeft opgeschreven als begintoestand bij de eerdere run.

Een uur later komt hij terug om de uitkomsten te bekijken. Gek genoeg blijken de uitkomsten totaal anders ten opzichte van de eerste run. Lorenz denkt in eerste instantie dat er ergens een fout in het computerprogramma moet zitten. Hij legt zich daar niet bij neer en besluit het tot de bodem uit te zoeken. Dan ontdekt hij waar het mis is gegaan: het computerprogramma doet berekeningen met zes cijfers achter de komma terwijl Lorenz getallen heeft ingevoerd met slechts drie cijfers echter de komma. De conventionele wiskunde zegt dat zulke kleine onnauwkeurigheden zullen resulteren in minieme, niet-significante verschillen in de voorspelde resultaten, maar Lorenz’ berekeningen vertellen een ander verhaal: piepkleine verschillen hebben grote gevolgen.

Wetenschapsjournalist Jos Wassink spreekt Edward Lorenz in 2004 (vier jaar voor zijn dood) in het radioprogramma Noorderlicht. Lorenz is op dat moment al 86 jaar oud, maar is nog steeds aan het werk. Hij vertelt aan de telefoon dat de chaostheorie in de eerste tien jaar nauwelijks opgemerkt werd door de wetenschappelijke gemeenschap.

Deel alinea

Audiofragment

Edward Lorenz over zijn chaostheorie
VPRO - De Ochtenden, 11 mei 2004

Waarom is het zo moeilijk om het weer te voorspellen?

Lange tijd denken meteorologen dat ze voor betere weersvoorspellingen nog maar twee dingen nodig hebben: supercomputers, die kunnen rekenen met alle variabelen die ze invoeren en zoveel mogelijk meetstations die de huidige toestand van het weer zo nauwkeurig mogelijk bepalen. Beginwaarden zijn bijvoorbeeld temperatuur, luchtdruk en windsnelheid. Edward Lorenz haalt ze in 1963 uit die droom. Betrouwbare weersvoorspellingen op langere termijn gaan er nooit komen. Als eerste onderzoekt Lorenz de voorspelbaarheidshorizon van het weer. Dat is de termijn waarop de weersverwachting zo onzeker is geworden dat hij onbruikbaar is. Lorenz schat die op twee weken en dat blijkt nog steeds aardig te kloppen. 

Het KNMI probeert greep te krijgen op alle factoren die het weer beïnvloeden, vertelt meteoroloog Rob Groenland in het wetenschapsprogramma Labyrint

'Wij proberen het onvoorspelbare te voorspellen.'

Op de website van het KNMI vind je behalve de reguliere voorspellingen ook de pluimverwachting, die officieel het Ensemble Prediction System (EPS) weermodel heet  Dit is een samenvoeging van 51 parallelle weersvoorspellingen die ontstaan door kleine ‘verstoringen’ aan te brengen in de gemeten actuele weersituatie. Net als een rookpluim waaiert de verwachting uit. Hoe verder in de tijd, hoe breder de pluim en des te onzekerder is de weersverwachting. Door de pluim te bekijken kun je als amateur zelf inschatten hoe waarschijnlijk het is dat de weersvoorspelling van de meteoroloog op tv uit zal uitkomen.

Deel alinea

In het kort

  • Lang denken wetenschappers dat ieder verschijnsel te voorspellen is als je maar nauwkeurig meet en de betreffende natuurwetten kent. Deterministen zien de wereld als een uurwerk.

  • De chaostheorie stelt dat kleine afwijkingen grote, onvoorspelbare gevolgen kunnen hebben. Een chaotisch systeem kan zich volledig volgens wiskundige regels gedragen en toch onvoorspelbaar gedrag vertonen op de lange termijn.

  • In een chaotisch systeem kunnen piepkleine verschillen uiteindelijk grote gevolgen hebben. Zo kan gefladder van een vlinder op den duur uitgroeien tot een orkaan aan de andere kant van de wereld. 

  • De Amerikaanse wiskundige en meteoroloog Edward Lorenz wordt gezien als de vader van de chaostheorie.

  • Het weer is het bekendste voorbeeld van een chaotisch systeem. Betrouwbare weersvoorspellingen voor de lange termijn zullen er nooit komen.

Deel dit venster

collection

Bètacanon

Bètaonderwerpen waar elke Nederlander iets van af zou moeten weten, met onder meer de oerknal, het periodiek systeem en de kwijlende honden van Pavlov.