Wat is entropie?
Gepubliceerd: 6-9-2019
Laatste update: 10-03-2023
Je kamer wordt als vanzelf een rotzooi. Natuurkundigen hebben een maat voor zulke wanorde bedacht - voor alle wanorde: entropie. Hoe groter de chaos, hoe hoger de entropie. Als je een scheutje melk in je koffie giet, neemt de entropie in je kopje bijvoorbeeld toe wanneer de melk zich verspreidt door de koffie. Wat is entropie precies? Is het de gangmaker van alles wat er in het heelal gebeurt? En onttrekt het leven zich niet aan de wet van de entropie?
Redacteur: Arnout Jaspers
Iedereen heeft weleens gehoord van de wet van behoud van energie: je kunt verschillende vormen van energie, zoals warmte, bewegingsenergie of elektriciteit in elkaar omzetten, maar het totaal blijft altijd gelijk. Energie komt niet uit het niets, en verdwijnt nooit. Alles wat op aarde en in de rest van het heelal gebeurt, is qua hoeveelheid energie niet meer dan vestzak-broekzak.
Je kunt je afvragen: waarom gebeurt er dan van alles? Wat drijft al die veranderingen aan, als energie niet de gangmaker is? Het natuurkundige antwoord luidt: de toename van entropie is de grote gangmaker.
Waarom raakt het snoer van je koptelefoon altijd in de war?
Diederik Jekel laat zien hoe entropie aanwezig is in het dagelijks leven.
Voorbeeld: als je een scheutje melk in je koffie giet, neemt de entropie in je kopje toe wanneer de melk zich verspreidt door de koffie. Daarom gebeurt dit spontaan. De overige natuurwetten verbieden niet dat die melk zich uit de koffie weer spontaan samentrekt tot een scheutje pure melk. Maar omdat daarbij de entropie zou afnemen, zie je dit nooit gebeuren.
Voor entropie geldt geen behoudswet, integendeel: bij alles wat er gebeurt, neemt de totale entropie toe. Entropie verschijnt wel uit het niets.
Wat is entropie? En waarom wil ik dat weten?
Op z'n alledaags kun je entropie omschrijven als 'de mate van wanorde'. Zoals we in het dagelijks leven merken, is wanorde geneigd in de loop der tijd toe te nemen. Je kamer wordt vanzelf een rommeltje. Orde, daarentegen, ontstaat niet spontaan; je kamer opruimen, daar moet je gericht energie in stoppen.
Dat entropie alleen maar toeneemt, lijkt in dit simpele voorbeeld al weerlegd te worden, omdat je je kamer kunt opruimen. Dan neemt de entropie van de spullen in je kamer toch af? Toch niet, want de entropiewet stelt een extra voorwaarde: in een afgesloten systeem neemt de entropie alleen maar toe (of blijft gelijk, als daar binnen niets gebeurt). Zodra jij je kamer binnenloopt en gaat opruimen, is die kamer geen afgesloten systeem meer; je brengt energie en daardoor ook entropie van buiten de kamer in. In het systeem 'ik en mijn kamer' neemt de entropie om die reden wel degelijk toe als je gaat opruimen.
Voorbeelden entropie
Elke vergelijking gaat ergens mank; als je natuurkundig correct zou willen analyseren hoe het zit met de entropie van een kamer in een huis, wordt het een ingewikkeld verhaal. Immers, in die kamer staan apparaten die elektriciteit verbruiken, met elke ademhaling warm je een paar liter lucht op tot 37 graden, de zon schijnt door het raam naar binnen, en ga zo maar door.
Om de wet van de entropie in al zijn facetten te begrijpen moet je heel wat van natuurkunde weten. Maar een belangrijke consequentie die iedereen zou moeten kennen is dat je warmte niet 100% efficiënt kunt omzetten in andere vormen van energie. Warmte is de meest wanordelijke vorm van energie; het is niet meer dan de chaotische beweging van de atomen en moleculen waaruit alle materie bestaat.
De moleculen in een warm gas (de rode bolletjes) bewegen sneller dan de moleculen in een koud gas (de blauwe bolletjes).
Je kunt de moleculen in hete verbrandingsgassen die zich kriskras door elkaar bewegen, niet als bij toverslag allemaal dezelfde kant op laten bewegen. Vooral daarom zetten automotoren maar een kwart van de verbrandingswarmte van benzine of diesel om in beweging van de auto. Ook de beste elektriciteitscentrales zetten maar iets meer dan de helft van de energie in kolen of aardgas om in elektriciteit. De andere helft blijft chaotische beweging van moleculen. Met andere woorden: afvalwarmte.
Dit is geen verspilling; een elektriciteitscentrale móet al die afvalwarmte lozen om elektriciteit te kunnen produceren, net zoals een waterkrachtcentrale zijn water moet lozen om te kunnen draaien. Daarom is er ook een grens aan de efficiëntie van zonnecellen: die kunnen zelfs in theorie hoogstens 40% van de zonne-energie omzetten in elektriciteit. De beste zonnepanelen halen nu bijna de helft daarvan, ofwel 20%.
Entropie als gangmaker van alles wat gebeurt
Als je entropie in actie wilt zien, moet je een halfvolle fles cola flink schudden en dan de dop los draaien. Het lijkt alsof een woeste kracht al het CO2-gas dat uit de cola is vrijgekomen, uit die fles perst. Maar er is in feite niets wat perst. Als de dop nog dicht zit, bewegen de CO2-moleculen kriskras door de fles en botsen talloze keren met elkaar en tegen de binnenwand. Als de dop open gaat, blijven ze dat doen, maar soms zal een CO2-molecuul toevallig richting de flesopening bewegen en zo buiten de fles terecht komen.
Omgekeerd zijn er moleculen in de omringende lucht die toevallig de opening van de fles binnen vliegen. Maar omdat in de fles meer moleculen per kubieke centimeter zitten dan daarbuiten, is het netto effect dat er gas naar buiten stroomt. Dit gaat door totdat het aantal moleculen per kubieke centimeter - de druk - binnen en buiten de fles gelijk is. Als je ziet hoe heftig gas onder hoge druk kan ontsnappen, krijg je een idee hoeveel beweging er in gasmoleculen zit: bij kamertemperatuur bewegen ze al met snelheden van honderden meters per seconde.
Wanneer een colafles geschud wordt, wil de CO2 ontsnappen. Hierdoor spuit de cola (rode bolletjes) weg wanneer je de dop (de gele opening) van de fles draait.
De toestand met alle CO2-moleculen in de fles en geen enkele daarbuiten, is minder wanordelijk dan een toestand waarin CO2-moleculen zowel in de fles als in de omringende lucht door alle andere moleculen heen bewegen. De toestand met lage entropie ontwikkelt zich dus puur door de chaotische bewegingen van de moleculen naar een toestand met hogere entropie.
Door simpele modellen met chaotisch bewegende deeltjes te bestuderen, ontdekt men eind negentiende eeuw het precieze, wiskundige verband tussen entropie, temperatuur en warmte. De natuurkundige Ludwig Boltzmann speelt een belangrijke rol bij die ontdekkingen.
We zagen al, dat verbrandingsmotoren hierdoor nooit 100% efficiënt kunnen zijn. Dit geldt voor alle processen waarbij energie wordt omgezet, op aarde of elders in het heelal. Overal heft de entropiewet als het ware belasting op de energieomzet, keer op keer, totdat alle energie is gedegenereerd tot afvalwarmte waar we niets meer mee kunnen. Dan is de entropie maximaal. Zelfs met het heelal als geheel zal dat ooit gebeuren, nadat alle sterren zijn uitgedoofd.
Onttrekt het leven zich aan de wet van de entropie?
Tot in de twintigste eeuw, lang nadat Boltzmann de wet van de entropie verklaart met de nuchtere statistiek van atomen, blijven veel wetenschappers geloven dat voor biologische processen speciale wetten gelden. Het is toch onmiskenbaar dat als een zaadje uitgroeit tot een plant, of een menselijke eicel tot een baby, de Natuur juist orde schept, geen wanorde? Een goddelijke scheppingskracht zou de wet van de entropie voor levende wezens buiten werking stellen.
Inmiddels weten we, dat de wet van de entropie ook geldt voor de biologie. De complexe orde van een levend wezen vertegenwoordigt inderdaad een lage entropie, maar een levend wezen is nooit een afgesloten systeem. Het moet altijd stoffen opnemen, verwerken en weer uitscheiden, waarbij het afvalwarmte en entropie loost in de omgeving. Zodra we ophouden om materiaal met een lage entropie (= voedsel) in te nemen, begint de entropie van ons lichaam toe te nemen. Met andere woorden, het lichaam sterft en valt uit elkaar.
Bepaalt entropie de richting van de tijd?
Omdat entropie toeneemt bij alles wat er gebeurt, moet de totale entropie van het heelal het laagst zijn op het moment dat nog niets is gebeurd: op het moment van de oerknal. Sindsdien neemt de totale entropie alleen maar toe, vooral doordat het heelal steeds verder expandeert. Net als bij het CO2-gas dat uit de colafles ontsnapt, neemt de wanorde toe omdat alle materie en straling in het heelal meer ruimte krijgen.
De lage entropie van de oerknal lost een groot probleem met de overige natuurwetten op. Die maken namelijk geen onderscheid tussen verleden en toekomst. In alle natuurkundige formules waar de tijd (t) in voorkomt, kun je ook (-t) invullen, en dan verloopt het proces omgekeerd! Al het CO2-gas in de kamer trekt zich weer samen in de colafles. Een kuiken kruipt terug in het ei en dat floept terug in de kip.
Als je een filmpje van zoiets ziet, zeg je meteen: dat is achterstevoren afgedraaid. Intuïtief beseffen we, dat in zo'n filmpje de entropie afneemt, en dat dit in het echt niet kan (als je het helemaal correct wilt zeggen: de kans dat dit gebeurt is extreem klein). Toename van entropie maakt het verschil tussen verleden en toekomst.
Het mysterie van de entropie van zwarte gaten
Het idee van zwarte gaten is al eeuwen oud, maar pas sinds de jaren zeventig wordt algemeen aanvaard dat het niet slechts theoretische curiositeiten zijn, maar dat ze echt bestaan.
Dat levert wel een groot probleem op: alles wat in een zwart gat valt, verdwijnt uit ons heelal, inclusief de bijbehorende entropie. Via een zwart gat zou dus de entropie van het heelal af kunnen nemen. Voor natuurkundigen is zo'n lek in hun stelsel van natuurwetten onverteerbaar.
Stephen Hawking vindt, met Nobelprijswinnaar Jacob Bekenstein, de oplossing: zwarte gaten hebben zelf een – zeer grote – entropie, die evenredig is met hun oppervlakte. Iedere keer dat er iets in het zwarte gat valt, neemt diens massa toe. Daardoor neemt zijn oppervlakte, en dus zijn entropie toe. Die toename is altijd groter dan de entropie die het invallende materiaal met zich mee draagt.
"Uit de oerknal komt alles voort, en in zwarte gaten verdwijnt alles." Bekijk de hele uitzending van 'Govert naar de grenzen van het heelal' op NPO Start.
Voor dit model van een zwart gat moeten Hawking en collega's aspecten van de relativiteitstheorie en de quantumtheorie combineren, de eerste keer dat zoiets lukt. Sommige exotische theorieën over hoe de natuur op het meest fundamentele niveau werkt, bouwen voort op deze benadering van zwarte gaten. De Nederlandse Nobelprijswinnaar Gerard 't Hooft noemt dit 'het holografisch principe' en daarin speelt 'quantuminformatie' - een begrip dat verwant is aan entropie - een sleutelrol.
In het kort
Entropie is 'de mate van wanorde'. Uiteindelijk heeft wanorde overal in het universum de neiging om toe te nemen. Voorbeelden uit het alledaagse leven zijn: melk die je in je koffie giet en ijsblokjes die smelten.
Wil je entropie in actie zien? Schud dan een fles cola. De CO2-moleculen willen dan uit de fles ontsnappen. Als je de fles opent zullen sommige moleculen 'toevallig' door de opening van de dop vliegen. Dit gaat door totdat het aantal moleculen per kubieke centimeter binnen en buiten de fles gelijk is. De entropie is dan van laag naar hoog gegaan.
De wet van de entropie geldt ook voor de natuur: een levend wezen heeft een lage entropie. Pas zodra een mens, dier of plant sterft zal de entropie toenemen. Het neemt dan niets meer tot zich met een lage entropie, zoals voeding.
Tijdens de oerknal was de entropie in het heelal het laagst. Sindsdien neemt de entropie toe, omdat het heelal steeds verder expandeert.
Zwarte gaten kunnen van alles opnemen, wat de entropie van het heelal in theorie zou verlagen. Dit gebeurt in praktijk toch niet, omdat de massa van een zwart gat iedere keer toeneemt als er iets in valt.
